Абдуллаев Джоникул Ибрагимович
ВЕДУЩИЙ СПЕЦИАЛИСТ В ОБЛАСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
ДОСТИЖЕНИЯ, НАГРАДЫ
32 его научные статьи включены в базы данных SCOPUS и Web of Science, с h-индексом 7.
АБДУЛЛАЕВ ДЖОНИКУЛ ИБРАГИМОВИЧ
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры теории вероятностей и прикладной математики
Научное направление исследования
Анализ существенного и дискретного спектров операторов Шрёдингера для двух- и трёхчастичных систем на решётке.
Основные результаты научных исследований:
Научное значение результатов заключается в их применении к задачам, связанным со спектральной теорией самосопряжённых операторов, теорией упругости и физикой твёрдого тела, особенно в демонстрации существования спектров и собственных значений для операторов Шрёдингера, соответствующих двум- и трёхчастичным системам на решётке. Практическое значение результатов исследований объясняется их потенциальным использованием в качестве теоретической основы для экспериментальных исследований и применения в физике твёрдого тела, теории упругости и квантовой механике.
Основные научные публикации:
1. О существовании собственных значений трехчастичного дискретного оператора Шрёдингера. Математические заметки, Том 114, Выпуск 5, Ноябрь 2023.
2.Инвариантные подпространства и собственные значения трехчастичного дискретного оператора Шрёдингера. Известия высших учебных заведений. Математика, стр. 3–19, 2023.
3. Условие существования собственных значений трехчастичного оператора Шрёдингера на решётке. Известия высших учебных заведений. Математика, 2023, Выпуск 2, стр. 3–25.
4.Существование собственных значений оператора Шрёдингера на трехмерной решётке. Методы функционального анализа и топологии, 2022, Том 28, № 3, стр. 189–208.
5.Инвариантные подпространства оператора Шрёдингера с потенциалом конечной поддержки. Лобачевский журнал математики, 2022, SCOPUS, Том 43, № 3, стр. 1481–1490.
6.Число собственных значений трехчастичного оператора Шрёдингера на трехмерной решётке. Лобачевский журнал математики, 2022, Том 43, № 12.
7.Число собственных значений трехчастичного оператора Шрёдингера на трехмерной решётке. Лобачевский журнал математики, 2022, Том 43, № 12, стр. 3486–3495.
8.Монотонность собственных значений двухчастичного оператора Шрёдингера на решётке. Наносистемы: физика, химия, математика, 2021, Том 12, № 6, стр. 657–663.
9.Связанные состояния системы двух фермионов на инвариантном подпространстве. Journal of Modern Physics, 2021, Том 12, стр. 35–49.
10.Существование собственных значений оператора Шрёдингера на решётке в интервале спектра, не принадлежащем к существенному спектру. Journal of Physics: Conference Series, 2021, Том 2070, Статья 012017.